Escrever sobre ciência, em especial a física, é uma tarefa dura, mas quando nós abordamos assuntos que gostamos é prazeroso escrever textos, infelizmente esse não é o caso de hoje para mim. Porém é uma tarefa necessária. Dia 12 desse mês foi aniversário do Físico Erwin Schrödinger, um dos pais da mecânica quântica e o idealizador de um dos experimentos mentais mais famosos de todos os tempos, o maldito gato zumbi dentro de uma caixa. Com seu aniversário várias páginas resolveram usar imagens do “gato de schrödinger” para divulgar a data, inclusive o google fez um doodle super legal. Nos comentários das páginas e no meu perfil pessoal vi perguntas, várias delas, e notei que uma grande parte das pessoas acredita que o experimento do gato realmente aconteceu e que o foco é o gato dentro da caixa, então nosso texto de hoje será sobre isso; O que de fato é o Experimento do Gato de Schrödinger e  o que é que causa o colapso da função de onda.

Desde de já peço perdão aos amigos físicos, mas preciso aqui usar análogos clássicos para tentar facilitar a visão do que acontece.

Imagine que você está afim de um(a) garoto(a), mas vocês mal se conhecem e mesmo assim você quer chamar ele(a) para sair. Então antes de convidá-lo para sair você resolve utilizar suas habilidades matemáticas para tentar calcular qual a probabilidade dele(a) dizer “sim” e “não”. Como você conhece pouco sobre essa outra pessoa, você acha mais prudente dizer que a chance de receber um “sim” é de 50% e a chance de receber um “'não” é igualmente de 50%. Ok, antes de você perguntar existem duas respostas para sua pergunta “sim” e “não”, então vamos dizer que você se encontra num “estado” de resposta “sim-não”, ou seja, um estado de dúvida, pois ambas respostas são possíveis. Então você resolve perguntar para a pessoa se ela quer ou não sair com você e (ao menos nesse texto) ela responde “Sim”, então a sua probabilidade de receber um “sim” é agora de 100% e a do “não” é 0%. Inicialmente você estava no estado “sim-não”, agora seu estado colapsou para apenas “sim”. Simples, não?!

A idéia do experimento do gato de Schrödinger é quase a mesma coisa. De forma simplória, imagine que você coloca um gato dentro de uma caixa, a qual está devidamente lacrada (mas tem ar suficiente para o gato ficar lá dentro), junto ao gato tem um dispositivo macabro que, de forma aleatória, pode ou não quebrar um frasco de veneno dentro da caixa e matar o coitado do gato. Digamos que existe novamente 50% de chance de o dispositivo quebrar o frasco de veneno e matar o gato, e 50% de chance do dispositivo não quebrar o frasco e o gato continuar vivo. Enquanto não abrirmos¹ a caixa e vermos se o gato está vivo ou morto, sabemos apenas que ele tem 50% de chance de estar vivo e 50% de chance de estar morto, dizemos então que ele está no estado “vivo-morto”. Assim que abrimos essa caixa devemos encontrar ele ou vivo ou morto, ou seja, ou ele estará 100% vivo e 0% morto ou 0% vivo e 100% morto. Exatamente da mesma forma que aconteceu no exemplo de você convidando uma pessoa para sair. Mas note que nesse caso "abrir" a caixa representa uma medida do sistema, uma medida do gato vivo ou morto e não que é um observador (uma pessoa) forçando o gato a assumir um estado específico, o observador pode e deve ser substituído por algum aparelho como trataremos isso de forma mais correta no final desse texto.

O que nos interessa de verdade aqui é tratar esses estados de “sim-não” ou “vivo-morto”. Pois classicamente não podemos ter um gato vivo e morto ao mesmo tempo dentro da caixa, então essa idéia é bem absurda. Mas a coisa muda de forma quando começamos a estudar a famosa Mecânica Quântica, pois um elétron por exemplo, pode ter spin para baixo ou spin para cima após uma medição, enquanto que antes dessa medição ele se encontrava em uma combinação linear de spin para cima e para baixo, da mesma forma que o gato “vivo-morto” ou da resposta “sim-não”.

Muito antes da mecânica quântica surgir, Thomas Young já mostrava, por meio do famoso experimento da dupla fenda, que um elétron poderia se comportar como uma onda. Em 1926, a partir de trabalhos publicados por Einstein e Planck, o físico francês Luis deBroglie introduz a idéia da onda de matéria, em que se podia demonstrar matematicamente as propriedades ondulatórias da matéria, um elétron por exemplo.

Uma vez que para partículas subatômicas esse caráter ondulatório é muito visível e importante, foi introduzida uma ferramenta matemática chamada de função de onda ψ. Essa função tem importância fundamental na mecânica quântica, uma vez que ela serve para descrever as principais características de sistemas quânticos, como a energia, momento, posição e como eles se comportam.

Para se obter essa função ψ de onda, basta se extrair soluções da famosa equação de Schrödinger, por exemplo. É como o "encontre o x" da matemática do ensino médio, mas um pouco mais complicado.

Como essa partícula é muito pequena, seu estado é dado pela interpretação estatística de Bhorn, sobre a função de onda, em que |ψ|² é a probabilidade de se encontrar a partícula em um ponto x, no instante t.

A probabilidade de se encontrar a partícula naquela região é a área do gráfico que está em vermelho. No gráfico acima é bastante provável encontrar a partícula em A e quase impossível em B. Mas vamos supor que conseguimos medir com exatidão a partícula no ponto C, dessa forma todas as medidas consecutivas deveriam ser iguais, fazendo nossa função de onda se tornar um pico em C, a isso damos o nome de colapso da função de onda.

Assim, vê-se que há dois tipos de processos físicos completamente distintos: Os “comuns” no qual a função de onda evolui lentamente regida pela equação de Schrödinger e as “medidas” em que ψ colapsa súbita e descontinuamente.

Esses processos são importantes para mostrar o caráter ondulatório e probabilístico da mecânica quântica. Além de que o processo do colapso da função de onda é amplamente citado por indivíduos que fazem uma abordagem mística/esotérica da mecânica quântica, que é justamente o motivo pelo qual eu odeio escrever sobre esse assunto.

Nós não conseguimos saber antes da medida, onde uma partícula se encontra, podemos apenas conhecer a probabilidade dela ocupar certas regiões do espaço, quando executamos uma medida e encontramos a partícula dizemos que houve um colapso da função de onda, assim a função de onda que conhecíamos antes já não existe mais, e a partícula volta a evoluir no tempo a partir de novas condições iniciais. Isso nos mostra a sensibilidade do sistema ao ser medido.

Pelo caráter matemático da equação de Schrödinger, ela pode nos prover várias soluções para a função de onda, ψ, ψ_1, ψ₂ e etc. Nós podemos também somar duas dessas equações de onda e obter uma nova função de onda, ψ=Aψ₁ + Bψ₂, A e B são constantes. Quando fazemos essa soma, nós estamos sobrepondo dois estados quânticos e é isso que nos interessa!

Cada uma dessas funções de onda pode nos fornecer um valor diferente para energia, por exemplo. Assim ao somar essas duas funções de ondas, não obteremos mais apenas um valor para energia, mas sim dois. Dessa forma a partícula regida pela soma dessas funções de onda pode ter sua energia entre esses dois valores e não mais apenas um valor.

Mas como entender isso fisicamente? Imagine que pegamos vários sistemas quânticos exatamente idênticos, sem a superposição de estados, quando medimos a energia em um desses sistemas ele nos dará a energia E₁ quando medirmos novamente a energia em qualquer outro desses sistemas nos obteremos novamente E₁. Quando temos a superposição de estados quânticos, essa certeza desaparece. Ao realizar a medida da energia no primeiro sistema quântico, podemos obter E₁ ou E₂ quando fizermos a medida no segundo sistema, novamente podemos ter E₁ ou E₂ e o mesmo ocorrerá na medida de qualquer um dos outros sistemas identicamente preparados. E se fizemos a medida em um primeiro sistema e obtivermos E₁  nada garante que a medida dos outros sistemas sejam também E₁, pois ainda existe a probabilidade de medir E_2.  Assim mesmo com sistemas idênticos, podemos obter energias diferentes.

Com a superposição, as medidas de propriedades dos sistemas passam a não ser mais bem definidas, mas sim estatísticas. Enquanto nenhuma medida é feita nós dizemos que os estados estão sobrepostos (ou superpostos) e a única coisa que podemos fazer é calcular a probabilidade de medir o sistema e encontrar um estado ou outro.

Foi nesse sentido que surgiu o experimento mental do Gato de Schrödinger. Como antes da medição não conseguimos saber em qual estado quântico nosso sistema está, dizemos que ele está em uma superposição de estados. Schrödinger trouxe esse fenômeno para um exemplo mais palpável: Colocando um gato dentro de uma caixa junto a uma armadilha que possa matá-lo, dizemos que o gato pode possuir dois estados, vivo ou morto. Quando fechamos a caixa, não temos como saber se a armadilha disparou e matou o gato, ou se a armadilha não disparou e o gato continua vivo. A menos que a caixa seja aberta, nós não poderíamos afirmar que o gato está vivo, nem que o gato está morto, mas sim que ele ocupa uma superposição de estados, em que existe uma probabilidade dele estar vivo e outra probabilidade dele estar morto.

Agora vamos ver como Schrödinger elaborou originalmente o experimento e tentar tirar está besteira de que a consciência humana é quem colapsa a função de onda.

Schrödinger escreveu:

Algumas referências:

- Tales of Schrödinger's Cat
- Introdução a Mecânica Quântica - Griffiths
- Física em 12 Lições Fáceis e Não Tão Fáceis - Feynman 
  

No texto passado falamos sobre simetrias nas leis da física. Nesse texto de hoje vamos tratar de uma leve introdução da relação entre partículas e campos do ponto de vista da Teoria Quântica de Campos (TQC). No próximo texto iremos relacionar os dois assuntos tratando da quebra espontânea de simetria e, nesse contexto, falaremos sobre dois mecanismo muito importantes, o de Goldstone e o de Higgs. Vou deixar os planos a curto prazo em formato de lista para que você possa acompanhar melhor:

1 – Simetrias

2 – Partículas e Campos

3 – Quebra Espontânea de Simetria.

4 – O que são Partículas Elementares?

5 – O que é Supersimetria?

Vamos ao que interessa.

No final do século XIX, o Lorde Kelvin¹ disse que o céu estava limpo, exceto por duas pequenas nuvens negras, se referindo a como estava a física da época. O problema é que essas duas pequenas nuvens negras eram nada mais do que a mecânica quântica e a teoria da relatividade. Em pouco tempo, essas duas nuvens negras cresceram e deram origem a uma enorme tempestade.

É justamente da junção de parte dessas nuvens que vamos falar aqui, mas não vou me focar em descrições de títulos, e sim dar explicações e depois atribuir títulos a elas.

Uma coisa que é comum de se ler por aí é sobre a incompatibilidade entre a mecânica quântica e a teoria relatividade. Mas isso não é totalmente verdade, existem vários pontos em que a mecânica quântica e a relatividade se encaixam muito bem e é disso que se trata a TQC². Desde a formulação de teorias modernas da física, os campos se fizeram presente, como na teoria do eletromagnetismo de Maxwell, por exemplo. Então veio Einstein, Minkowski, Lorentz, Poincaré e deram a física clássica uma nova abordagem, a abordagem relativística, que deu formas diferentes a nossa visão dos campos. A essa nova visão sobre os campos nós chamamos hoje de Teoria Clássica de Campos. Com a inserção da mecânica quântica nesse contexto, ou seja, com a quantização desses campos, obtivemos uma teoria bem abrangente e que mete o bedelho desde a cosmologia até a física da matéria condensada, que é a Teoria Quântica de Campos.

Mas qual a graça da TQC?

Essa teoria foi postulada pela primeira vez no final de 1920 e desenvolvida ao longo das décadas seguintes. E uma das principais coisas que a TQC fez, foi mudar nossa visão de mundo. Pois essa teoria nos fez ver um universo todo permeado por campos, que dão origem as partículas que formam nosso universo, colocando os campos em uma posição fundamental para compreendermos a natureza. Mas para ficar mais fácil nossa compreensão, para começar, vamos pensar apenas em elétrons.

Em todo o universo, há um campo chamado de “campo de elétrons”, que é um campo fermiônico que citamos no texto sobre Matéria e Energia. Um elétron propriamente dito não é um campo, mas sim uma vibração localizada em um campo. Na verdade, cada elétron no universo é uma vibração localizada em um único campo.

Os elétrons não são as únicas partículas que consistem em vibrações localizadas de um campo, na verdade todas as partículas são. Por exemplo, há um campo de fótons, um campo de quark up, um campo de glúons, um campo de múon, ou seja, há um campo para cada partícula conhecida. E, para todos eles, uma partícula é apenas uma vibração localizada do campo.

Esse é o caso também do bóson de Higgs. O campo de Higgs interage com as partículas fornecendo a sua massa, mas é difícil observar este campo diretamente. Por esse motivo temos que fornecer energia para esse campo, através de colisões de partículas, para lhe causar vibrações que são detectadas como partículas, no caso, o bóson de Higgs. Então, observar uma partícula em acelerador, por exemplo, é nada mais do criar e observar vibrações em determinados campos.

Essa idéia dá uma visão completamente diferente de como o mundo subatômico funciona. Pois existe uma grande variedade de diferentes campos permeando todos os lugares e o que nós pensamos que é uma partícula, na realidade é simplesmente uma vibração do campo ao qual ela é associada.

Isto tem consequências importantes sobre a forma como pensamos sobre como as partículas interagem. Por exemplo, considere um processo simples, onde dois elétrons são disparados um contra o outro e são espalhados. Na visão semi-clássica de dispersão, um elétron emite um fóton e depois recua. O fóton viaja para o outro elétron, que o “recebe” e também recua. Isto é como ter duas pessoas em cima de dois skates e um deles joga uma bola para o outro: o skate da pessoa que arremessa a bola se move para trás em resposta à massa da bola, assim como o skate da pessoa que apanha a bola.

Na TQC, uma vibração no campo do elétron provoca uma vibração no campo dos fótons. A vibração no campo do fóton transporta energia e momento para outra vibração no campo do elétron e é absorvida.

No famoso processo em que um fóton se converte em um elétron e um anti-elétron, as vibrações do campo dos fótons são transferidas para o campo do elétron e dois conjuntos de vibrações são configurados – um dos quais está de acordo com a vibração do elétron e o outro de acordo com a vibração do anti-elétron³.

Essa abordagem de campos e vibrações explica como o universo funciona em um nível profundo e fundamental. Estes campos abrangem todo o espaço. Alguns campos podem interagir com outros campos, enquanto que outros podem parecer inertes. O campo fóton pode interagir com os campos de partículas carregadas, mas não pode interagir com os campos dos glúons ou dos neutrinos. Por outro lado, um fóton pode interagir indiretamente com o campo do glúon, em primeiro lugar, fazendo vibrações nos quarks que, em seguida, fazem os glúons vibrar.

Campos quânticos são realmente uma forma bem diferente de ver o universo. Tudo, e eu quero dizer TUDO mesmo, é apenas uma consequência da vibração de muitos campos infinitamente grandes. O universo inteiro é feito por esses campos e essa coisa dá um grande nó na nossa cabeça.

No próximo texto, nós vamos tratar de como essas partículas “aparecem” na quebra espontânea de simetria nesse campos. Iremos falar um pouco sobre o mecanismo de Goldstone, em que partículas perdem sua massa e o mecanismo de Higgs, no qual partículas ganham massa. Caso você queira acompanhar bem o próximo texto aconselho que você dê uma estudada em “energia potencial” pode ser por material de ensino médio, ou por esse texto.

1 - Em The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, Series 6, volume 2, page 1 (1901) "Nineteenth-Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light."

Veja mais:

- Lectures on Physics - Feynman (o física em 12 lições também serve)

- The Good Vibrations of Quantum Field Theories

- What is Quantum Field Theory, and What Did We Think It Is? Weinberg S.

- Introduction to Quantum Field Theory. John Cardy

- The Conceptual Framework of Quantum Field Theory. Duncan A.

Dando continuidade ao nossos textos sobre física, em especial física de partículas que campos. Hoje vamos tratar de um assunto muito importante para os físicos da minha área; Simetria. Sem esse tema não conseguimos tratar quase nada da física moderna que vocês tanto gostam de ler!

Simetria é algo totalmente presente em seu dia a dia, pois ela está contida em nosso corpo, em praticamente todos os outros animais, em grande parte dos objetos e formas geométricas. Por exemplo, na imagem a baixo vemos 2 formas simétricas e uma antissimétrica. Na primeira forma, se rotacionamos a tulipa em 1/8 de circulo ela ficará exatamente da mesma forma. Já a ervilha apresenta uma simetria diferente, se rotacionarmos ela, ela não parecerá simétrica, porém podemos notar que um dos lados é exatamente igual ao outro. Na terceira imagem, flor da cana-da-índia, não existe simetria de nenhuma forma. Podemos ainda pegar uma esfera, que é uma forma geométrica totalmente simétrica, não importa se você a gire, ou a translade, ou a espelhe, ela sempre irá parecer igual.

Nosso cérebro também tende a buscar simetria nas coisas e a achar beleza¹ nisso. Assim, nada mais natural que buscar simetrias nas leis do nosso universo. Todas essas definições de simetria, de harmonia, de estética, também existe na física. Mas o que elas são exatamente?

Bem, esse assunto agora pode ser abordado de três formas, a primeira é bem simples e intuitiva, a segunda vai exigir de você conhecimento razoável de física, vetores e geometria (abordei isso aqui) e a terceira forma é a para físicos experientes, obviamente aqui abordaremos a primeira forma.

Para nós, equações simétricas são aquelas que depois de sofrerem uma certa transformação (rotação, translação) permanecem iguais, ou seja, sem alterar seu significado. Um exemplo simples é uma soma de números positivos, 2 + 3 = 5, podemos trocar a ordem a ordem e obter a mesma reposta, 3 + 2 = 5, assim existe uma certa simetria na adição. Porém o mesmo não vale para a subtração, pois 2 – 3 = -1 e 3 – 2 = 1.

Apesar do exemplo simples, simetrias muitas vezes são complexas e têm um impacto profundo na física. E para entendermos um pouco do assunto temos que falar de uma GRANDE mulher, Emmy Noether. Ela se tornou a mulher mais influente da matemática em uma época que as mulheres eram proibidas de frequentar determinadas universidades (veja um pouco da história dela aqui). Mas o que ela fez e porque isso é tão importante?

Antes de Noether, os cientistas já tinham notado que certas coisas, como a energia elétrica e carga, eram "conservadas". Ou seja, a quantidade de energia de um sistema é o mesma antes e depois de um evento, como uma colisão por exemplo. Da mesma forma, a carga elétrica pode se movimentar, mas a carga total permanece a mesma. (Note que isso só funciona em sistemas "fechados", que não estão ganhando ou perdendo energia ou cargas de uma fonte externa). Mas ninguém compreendia exatamente por que essas coisas eram conversadas, é aí que entra o trabalho de Noether.

O que ela fez, a grosso modo, foi conectar essas leis de conservação com simetrias matemáticas que podem ser expressas como equações. Wow, isso foi simplesmente genial, pois o que ela fez foi mostrar que cada simetria implicava em uma quantidade física conservada. Por exemplo, se uma equação não foi alterada quando você a mudou de um ponto a outro no tempo, significa que a energia foi conservada. Se você a mudou entre um ponto a outro espaço e ela continua inalterada, então seu momento linear foi conservado. Assim conseguiu-se explicar as leis de conservação como a manifestação mensurável de simetrias nas leis que regem o universo.

O teorema de Noether levou a uma apreciação mais profunda do papel da simetria nas leis que regem o universo. Agora, a simetria de uma teoria particular, é uma das primeiras coisas que os físicos consideram quando se avalia uma teoria.

Para um físico a simetria tem valor estético e isso tem importância impar quando “julgamos” nossas teorias. Sim, a beleza importa! Agora toda vez que você olhar e se encantar com a beleza simétrica de algo, lembre-se que esse também é o ponto de vista de beleza do nosso universo.

Referências:

Esse é o nosso último texto da série Matéria e Energia, Aqui vamos abordar um pouco de cosmologia e tratar também da relação entre o fóton e a famosa E=mc².

Quando você pega um texto ou um artigo de Cosmologia é comum ouvir falar de matéria, radiação, matéria e energia escura. Então vamos começar esse texto com alguns esclarecimentos sobre como esses assuntos são tratados na cosmologia

Matéria X Antimatéria: Um dos maiores interesses dos cosmólogos nesse assunto é tratar a diferença de quantidade entre matéria e antimatéria no universo. Pois no nosso universo a matéria ordinária existe em bem maior quantidade que a antimatéria, embora sempre vejamos matéria e antimatéria serem produzidas aos pares, esse é ainda um dos grandes mistérios da cosmologia.

Matéria X Radiação: No início o universo era um lugar muito quente e com o passar do tempo ele foi se expandindo e esfriando, até que hoje sua temperatura é de 2,7K. Podemos entender o universo em seu princípio e evolução como sendo um gás, ou um plasma, de partículas em uma determinada temperatura. Se nós medirmos a energia cinética média dessas partículas nesses sistemas, iremos encontrar o valor kT, em que k é a constante de Boltzmann e T é a temperatura. Nesse contexto, a matéria é qualquer partícula que sua energia de repouso (mc²) é grande em relação a energia cinética média das partículas (kT), assim, a velocidade dessas partículas é bem menor que a velocidade da luz. Por sua vez, radiação é qualquer partícula que sua massa de repouso é muito pequena quando comparada da kT e, consequentemente, sua velocidade é bem próxima a da luz.

Resumindo esse ponto, temos:

se mc² > kT  → partícula de matéria com velocidade menor que a da luz.

se mc² < kT → radiação com velocidade igual ou próxima a da luz.

Talvez não tenha ficado tão claro para você, mas o que acabamos de definir mostra que o que é ou não matéria depende da temperatura do nosso sistema e, considerando que ele resfrie com o tempo, depende também do tempo. Com isso, logo no início do universo, quando a temperatura era de milhões de milhões de graus, o elétron era considerado como radiação pelos cosmólogos. Hoje, com o universo muito mais frio, o elétron está na categoria de matéria. No universo atual, pelo menos dois dos três tipos de neutrinos são matéria, ou talvez os três tipos, por esta definição, mas todos os neutrinos foram radiação no início do universo. Fótons sempre foram e sempre serão radiação, uma vez que eles não têm massa.

O que é a matéria escura?

Podemos dizer a partir do estudo dos movimentos das estrelas e de outras técnicas que a maior parte da massa de uma galáxia vem de algo que não brilha, mas que interage apenas gravitacionalmente, esse algo é o que chamamos de matéria escura. Um enorme trabalho foi feito para provar que as partículas conhecidas, que se comportam de maneira comum, não podem ser responsáveis por essa estranha massa e para explicar este efeito, várias especulações foram propostas e muitas delas se mostraram erradas, através da observação de como as galáxias se parecem e se comportam. Das especulações sobreviventes, um dos principais candidatos é que a matéria escura é formada de partículas pesadas e desconhecidas. Mas nós não sabemos quase nada sobre elas. Experimentos em breve poderão nos trazer novos conhecimentos, mas obviamente não temos garantia disso.

E energia escura?

Foi descoberto recentemente que o universo está se expandindo cada vez mais rápido, e provavelmente a responsável por isso é o que chamamos de "energia escura", mas, infelizmente, essa “energia” não é realmente energia. Como Sean Carroll gosta de dizer, essa “energia” é na verdade uma combinação de pressão e densidade de energia. Então, por que as pessoas chamam de "energia"? Parte do problema vem das relações públicas. Da mesma forma que “partícula de Deus”, “energia escura” parece um nome legal; já “tensão escura” soa estranho. É basicamente uma estratégia de marketing jornalístico e de certa forma isso é inofensivo, já que os cientistas sabem exatamente o que se quer dizer por “energia escura”. Mas se você realmente quer entender o que está acontecendo, é importante saber que a energia escura não é uma forma escura de energia, mas sim algo mais sutil. Além disso, como a energia, a energia escura não é um objeto ou um conjunto de objetos, mas uma propriedade que os campos ou combinações de campos, ou espaço-tempo em si podem ter. Nós ainda não sabemos o que é o responsável pela de energia escura, cuja presença podemos inferir a partir da aceleração do universo, mas assim com a matéria escura, esperamos que com o tempo o assunto fique mais claro tanto para todos nós.

Uma das principais coisas que você deve ter notado nessa série de textos é que nós físicos somos péssimos com palavras e nem um pouco criativo para criar nomes, eu mesmo já tive uns 3 cachorros com o nome de “cachorro”, então não é nada surpreendente nomes como “Big Bang”, “Buraco Negro” entre outros. Somo péssimos com isso e geralmente a mídia se aproveita para disseminar nomes que chamam a atenção. Mas nos perdoem.

Como falamos de energia, matéria, massa, fótons e outros assuntos, acho prudente encerrar essa série tratando de algo que estou cansado de ler: “E=mc² diz que o fóton tem massa”. NÃO, isso não é verdade!

Vou tentar explicar com um pouco de calma, pois vamos ter que usar matemática aqui (quebrando a promessa de não usar matemática nesse blog). Apesar de E=mc² ser uma das equações mais conhecidas da ciência, ela não está na forma completa, pois ela não considera partículas sem massa. A forma completa da famosa equação é na verdade:

E²=m²c⁴+p²c²

em que E é a energia do corpo, m é a massa de repouso, c é a velocidade da luz, p é o momento linear do corpo. Quando o corpo está parado, p é zero, e caímos na famosa E=mc², quando m=0, como é o caso do fóton, temos E=pc. Ou seja, partículas sem massa tem automaticamente velocidade c (elas nunca estão paradas).

Aí você, que é um cara inteligente e aprendeu bem o conteúdo do ensino médio, vai dizer; “mas momento não é a relação entre massa e velocidade (mv)?”. Sim você está certo, mas para ondas eletromagnéticas o momento é dado pela constante de Planck (h) dividida pelo comprimento de onda (λ). Assim o fóton tem energia sem precisar ter massa.

Então, quando em uma discussão alguém argumentar que o fóton tem massa devido a “E=mc²”, saiba que está errado, pois essa equação não vale para partículas sem massa, para esse caso o correto é “E=pc”, que pode ser simplificado para “E=hf”, em que f é a frequência do fóton.

Resumindo, temos 3 casos diferentes para a energia:

Partículas com massa em repouso:

E=mc²

Partículas com massa em movimento:

                                                                   E²=m²c⁴+p²c²

Partículas sem massa (sempre em movimento):

E=pc

Mas a história da massa do fóton não é um assunto tão simples, que espero abordar em outra oportunidade, mas deixo aqui alguns pontos em aberto para tentar atiçar a curiosidade de vocês; nós afirmamos que o fóton tem massa zero, mas nós até hoje só conseguimos calcular um limite superior para sua massa, não um inferior. Então, isso é suficiente para afirmar que o fóton não tem massa? Algumas outras teorias confirmam que o fóton não tem massa? Existem teorias de fótons massivos? Se fótons tivessem massa aconteceria algo com a teoria da relatividade?

Pense sobre essas questões, espero abordá-las em um outro texto em breve.

Aqui encerramos nossa série de 3 textos sobre Matéria e Energia, espero que tenha sido útil para alguém e que tenha deixado vocês com dúvidas e vontade de pesquisar mais.

Lembrando que esses textos foram baseados nos textos do professor Matt Strassler, o qual eu traduzi, adaptei, acrescentei, retirei, melhorei (ou piorei). Então se você tiver domínio do inglês vá no blog dele e veja os textos nos quais me baseei para escrever esses aqui, têm coisas excelentes lá!