Posted by : Thiago V. M. Guimarães quarta-feira, 7 de agosto de 2013

Dando continuidade ao nossos textos sobre física, em especial física de partículas que campos. Hoje vamos tratar de um assunto muito importante para os físicos da minha área; Simetria. Sem esse tema não conseguimos tratar quase nada da física moderna que vocês tanto gostam de ler!

Simetria é algo totalmente presente em seu dia a dia, pois ela está contida em nosso corpo, em praticamente todos os outros animais, em grande parte dos objetos e formas geométricas. Por exemplo, na imagem a baixo vemos 2 formas simétricas e uma antissimétrica. Na primeira forma, se rotacionamos a tulipa em 1/8 de circulo ela ficará exatamente da mesma forma. Já a ervilha apresenta uma simetria diferente, se rotacionarmos ela, ela não parecerá simétrica, porém podemos notar que um dos lados é exatamente igual ao outro. Na terceira imagem, flor da cana-da-índia, não existe simetria de nenhuma forma. Podemos ainda pegar uma esfera, que é uma forma geométrica totalmente simétrica, não importa se você a gire, ou a translade, ou a espelhe, ela sempre irá parecer igual.




Nosso cérebro também tende a buscar simetria nas coisas e a achar beleza¹ nisso. Assim, nada mais natural que buscar simetrias nas leis do nosso universo. Todas essas definições de simetria, de harmonia, de estética, também existe na física. Mas o que elas são exatamente?

Bem, esse assunto agora pode ser abordado de três formas, a primeira é bem simples e intuitiva, a segunda vai exigir de você conhecimento razoável de física, vetores e geometria (abordei isso aqui) e a terceira forma é a para físicos experientes, obviamente aqui abordaremos a primeira forma.

Para nós, equações simétricas são aquelas que depois de sofrerem uma certa transformação (rotação, translação) permanecem iguais, ou seja, sem alterar seu significado. Um exemplo simples é uma soma de números positivos, 2 + 3 = 5, podemos trocar a ordem a ordem e obter a mesma reposta, 3 + 2 = 5, assim existe uma certa simetria na adição. Porém o mesmo não vale para a subtração, pois 2 – 3 = -1 e 3 – 2 = 1.



Apesar do exemplo simples, simetrias muitas vezes são complexas e têm um impacto profundo na física. E para entendermos um pouco do assunto temos que falar de uma GRANDE mulher, Emmy Noether. Ela se tornou a mulher mais influente da matemática em uma época que as mulheres eram proibidas de frequentar determinadas universidades (veja um pouco da história dela aqui). Mas o que ela fez e porque isso é tão importante?

Antes de Noether, os cientistas já tinham notado que certas coisas, como a energia elétrica e carga, eram "conservadas". Ou seja, a quantidade de energia de um sistema é o mesma antes e depois de um evento, como uma colisão por exemplo. Da mesma forma, a carga elétrica pode se movimentar, mas a carga total permanece a mesma. (Note que isso só funciona em sistemas "fechados", que não estão ganhando ou perdendo energia ou cargas de uma fonte externa). Mas ninguém compreendia exatamente por que essas coisas eram conversadas, é aí que entra o trabalho de Noether.

Noether

O que ela fez, a grosso modo, foi conectar essas leis de conservação com simetrias matemáticas que podem ser expressas como equações. Wow, isso foi simplesmente genial, pois o que ela fez foi mostrar que cada simetria implicava em uma quantidade física conservada. Por exemplo, se uma equação não foi alterada quando você a mudou de um ponto a outro no tempo, significa que a energia foi conservada. Se você a mudou entre um ponto a outro espaço e ela continua inalterada, então seu momento linear foi conservado. Assim conseguiu-se explicar as leis de conservação como a manifestação mensurável de simetrias nas leis que regem o universo.

O teorema de Noether levou a uma apreciação mais profunda do papel da simetria nas leis que regem o universo. Agora, a simetria de uma teoria particular, é uma das primeiras coisas que os físicos consideram quando se avalia uma teoria.

Para um físico a simetria tem valor estético e isso tem importância impar quando “julgamos” nossas teorias. Sim, a beleza importa! Agora toda vez que você olhar e se encantar com a beleza simétrica de algo, lembre-se que esse também é o ponto de vista de beleza do nosso universo.



Para o próximo texto, tentarei tratar algo também muito importante, a quebra espontânea de simetria. Porém eu ainda não faço idéia de como abordar isso sem matemática, também não achei nenhum texto que tenha tentado. Então é bem provável que demore um pouco para eu ter tempo de escrever esse texto.



Referências:
Referência Base: Symmetry: How Beautiful Math Makes Elegant Physics
Leitura complementar: Física em 12 lições, Fáceis e não Tão Fáceis - Feynman


{ 4 comentários ... Abandone toda a esperança aquele que aqui entrar }

  1. Em Química Inorgânica I na UFRJ, estudamos bastante essa parte de simetria, mas voltada pra parte química claro (simetria de moléculas, (rotações, inversão, reflexões), é uma das partes mais fascinantes da natureza pra mim.

    ResponderExcluir
  2. Lendo o seu artigo me fica a impressão de que a simetria com variação no tempo, com conservação total da energia, bem como a simetria com variação na posição, com conservação do momento linear (inercial) correspondem, de uma forma implícita, ao princípio da incerteza; o que poderia justificar uma relação oculta de dependência para as variáveis de Bohm, bem como uma explicação para os efeitos EPR.
    (corrigindo: 7º parágrafo, 7ª linha ...conversadas -> conservadas)

    ResponderExcluir
  3. thiago,eu estou lendo um livro de marcelo gleiser que se chama "criaçao imperfeita",é um livro para leigos (como eu) que "critica" a visao do universo belo que os cientista buscam e defende uma assimetria na natureza. já ouviu falar sobre essa obra?caso sim,me dê sua opiniao sobre o assunto. ps:ainda estou no começo do livro e to gostando muito dele!tem uma visao bem interessante sobre a filosofia cientifica oceidental.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Eu conheço esse livro só por título, mas já ouvi o Gleiser falando sobre isso que ele acha. O que ele tenta fazer, de forma geral é nos dar uma idéia mais filosófica de tentar não buscar mais simetrias além das quais a gente já tem. Nesse texto, as simetrias que eu citei são muito bem conhecidas e comprovadas.

      Excluir

Recebe atualizações por e-mail

Google+

Seguidores

Posts populares

Labels

- Copyright © Simetria de Gauge - Powered by Buc! - His name is Robert Paulson - Use $\LaTeX$