Archive for Outubro 2015

O que é Gravitação Quântica?

O texto a seguir é de autoria de Gabriela Meyer, aluna do curso de licenciatura em Física da Universidade Católica de Brasília, e foi elaborado como parte de seu trabalho de conclusão de curso. Seu trabalho visa entre outras coisas estudar a eficácia de textos de divulgação científica como um primeiro contato a assuntos de grande complexidade em física, e o tema "gravitação quântica" foi escolhido com esse propósito.
O público-alvo é o estudante de cursos de física, com um bom conhecimento da física básica do ensino médio e já com um interesse em ciências naturais. Que por acaso também é o público-alvo deste blog. Por isso decidi postar aqui.
Não houve a pretensão de ser um texto escrito por especialista do tema, e esse ponto também é material de estudo: até que ponto não-especialistas podem (ou devem) se aventurar na divulgação científica de temas complicados? Essa tentativa é bem vista?
Peço aos leitores, especialistas ou não, que comentem sobre esses pontos, se assim desejarem. Adianto que seus comentários podem eventualmente servir para o estudo.

O que é Gravitação Quântica?


Por Gabriela Meyer

A gravitação tem exercido fascínio desde os tempos mais antigos. Aristóteles por exemplo, acreditava que a força gravitacional tinha relação com o lugar natural dos objetos. Algum desses objetos possuía como lugar natural o centro da Terra, por isso eles caiam em direção a ela. Para outros objetos, como os gases, o lugar natural seria a esfera celeste, assim eles seriam atraídos para o céu ou para a lua. A velocidade para queda ou subida desses corpos era proporcional à massa do próprio objeto.

Passados alguns séculos de desenvolvimento teórico-científico a compreensão da humanidade foi ampliada através da metodologia científica de Galileu Galilei e Renè Descartes, aplicadas por Isaac Newton nos meados do século XVII. Em 1900 alguns físicos pensavam que a física já estava completa, faltando apenas alguns empecilhos. Kelvin até disse para os estudantes não se dedicassem a física, pois não havia mais nada a ser descoberto. Esses empecilhos desencadearam a crise científica do século XIX. Esses problemas foram, os resultados negativos de Michelson e Morley (medir a velocidade da Terra através do éter) e a dificuldade de explicar a propagação de energia de um corpo negro. Esses empecilhos foram o pontapé inicial para duas novas teorias do século XX, a teoria da relatividade e a teoria quântica. Essas teorias mudaram a visão que tínhamos do universo e, no caso desse texto, como os cientistas começaram a ver e a explicar a força gravitacional que era completamente diferente das teorias existentes.

Albert Einstein ao publicar a teoria da relatividade geral, em 1915, descarta a ideia de forças a distância e propõe um modelo teórico baseado na geometria do espaço-tempo para explicar a curvatura da luz e o movimento anômalo do periélio de mercúrio. Em seu trabalho Einstein afirma que os sistemas acelerados e os sistemas submetidos a campos gravitacionais são fisicamente equivalentes, conhecido como o Princípio da Equivalência. Em outras palavras a Teoria da Relatividade Geral modela a gravidade como uma curvatura no espaço-tempo afetando o movimento das massas.
Logo depois, surge a física quântica para tentar explicar em nível atômico como se daria a força gravitacional, levando em consideração que ela já explicava três das quatro forças fundamentais (eletromagnética, força fraca e força forte). Porém o que parecia ser simples se tornou um dos maiores desafios da física moderna.

Abaixo, serão apresentadas algumas razões pelas quais tanto as teorias da relatividade geral quanto da mecânica quântica necessitaram de uma nova modelagem, tendo em vista a tendência de unificação entre todos os ramos da física moderna e clássica.

Incompatibilidade entre a relatividade geral e mecânica quântica

Um problema surge em relação a ambas as teorias. Isoladamente são aplicáveis em seus contextos e trazem novos resultados, mas quando confrontadas de maneira geral entre si surgem paradoxos em suas bases fundamentais. Até a atualidade nenhum experimento científico de fato derrubou as afirmações propostas por Einstein, da limitação máxima de velocidade ser a da luz prevista em seus postulados de 1905. Já a mecânica quântica colaborou para o desenvolvimento de novos materiais que só foi possível através da explicação do comportamento atômico em suas bases de quantização de energia e momento. Os novos materiais como os semicondutores contribuíram para a evolução científico-tecnológica após 1950, confirmando o poder agregado ao modelo quântico.

Entretanto os problemas de compatibilidade surgiram com o paradoxo EPR proposto em 1935 por Einstein, Podolsky e Rosen, em que afirmavam a incapacidade de haver trocas instantâneas de informações referentes a estados quânticos justamente pela limitação da velocidade da luz.

Existem algumas maneiras de se lidar com o problema da quantização da gravidade, cada qual com seus problemas e consequências, a seguir serão apesentadas duas teorias que tentam unificar a Relatividade Geral com a mecânica quântica tornando-as compatíveis entre si.

Teoria das cordas

Quando quantizamos a gravitação da mesma forma que fazemos com os campos que geram as outras forças fundamentais, obtemos quantidades infinitas que não podemos interpretar ao certo. Este é o problema da renomarlização de uma teoria de campos. A renomarlização é uma ferramenta matemática usada para sanar os infinitos que aparecem em cálculos envolvendo esses campos quantizados. O problema é que esse artifício não pode ser utilizado em campos gravitacionais.

Antes do surgimento da Física Quântica, duas forças fundamentais da natureza eram conhecidas, a força gravitacional e a força eletromagnética. Logo após seu surgimento duas novas forças apareceram, a força nuclear forte e força nuclear fraca, que agem no núcleo do átomo. Dessas forças fundamentais três eram renormalizáveis e descritas pela física quântica, porém, como foi dito anteriormente, a força gravitacional ficava de fora dessa renomarlização.

A teoria das cordas surgiu meio que por acidente. Inicialmente essa teoria foi utilizada ao tentar explicar as interações nucleares fortes, levando em consideração que a teoria quântica de campos,  da época não a conseguia explicar de forma satisfatória.

A teoria de cordas mostrou-se ser suficiente ao tentar unificar todas as interações elementares, já que ela também levava em consideração a gravidade como sendo iguais aos demais campos de partículas. Ela pode ser explicada de uma maneira simples: “as entidades fundamentais da natureza, partículas constituintes da matéria e das interações, não são objetos pontuais, mas fazem parte de pequenas cordas vibrando no espaço-tempo” (ABDALLA, 2005, p.150).

A corda fundamental, de onde todas as partículas aparecem como modos de vibração, deve ser muito pequena, pois ela não seria observada de forma direta. O comprimento da corda seria a mesma da ordem do comprimento de Planck. Sua existência só poderia ser percebida através de experimentos que testam comprimentos pequenos, com energias muito grandes, porém com a tecnologia atual não seria possível detectar esses efeitos.

As cordas se classificam de duas maneiras: cordas fechadas, onde as extremidades estão unidas e cordas abertas, que não possuem as extremidades unidas. As cordas fechadas, por não possuem pontos extremos, estão mais livres que as cordas abertas para se locomoverem no espaço.
Na teoria das cordas as partículas são interpretadas como modos de vibração de cordas unidimensionais, e para que essa teoria seja válida, o universo deveria deixar de ser composto por quatro dimensões (comprimento, largura, altura, e tempo e passar a ser composto por 10 dimensões que interagiriam entre si. Essas seis dimensões extras estariam enroladas sobre si mesmas, com distâncias menores que o comprimento de Planck, e, portanto, não poderiam ser observadas ou notadas como as outras quatro dimensões.

No mundo quântico é necessário que as cordas vibrem de maneira quantizada, em quantidades discretas. Cada quantum de vibração aparece como uma partícula distinta com massa e spin distintos. Portanto, como há infinitas formas das cordas vibrando, existem infinitas partículas elementares.
No modelo padrão de partículas as forças da natureza são explicadas em virtude de uma partícula fundamental, que seria responsável para que o fenômeno acontecesse, no eletromagnetismo é o fóton, na força fraca o bóson e na força forte os glúons. Assim a força gravitacional também possuiria sua partícula fundamental, e a teoria das cordas prediz a existência dela, o Gráviton. Grávitons seriam cordas fechadas, em estado vibracional de baixa energia, responsáveis pela transmissão da força gravitacional. O fato de ele ser uma corda fechada sem pontas faz com que eles não sejam limitados pelas branas (ou membranas, que estão imersas no universo em dez dimensões) se movendo livremente entre elas, pois apenas a gravidade poderia “viajar” por todo o espaço, e seria a única a trazer evidências comprovando essas dimensões extras e também poderia explicar porque a gravidade é uma força tão fraca. O gráviton ainda é uma hipótese, pois até hoje, não foi possível comprovar sua existência e talvez ainda leve muitos anos para que possa ser detectado.

Gravitação quântica de Loops

Como a teoria das cordas, a teoria da Gravitação Quântica de Loops surge na esperança de reconciliar a Mecânica Quântica e a teoria da Relatividade Geral. De forma geral essa teoria tem como objetivo estabelecer uma teoria quântica onde tudo em volta da gravidade é quantizado com exceção da própria gravidade. Nessa teoria os estados quânticos estão relacionados a nós e linhas chamadas redes de spins. Essas redes de spins correspondem a um volume fundamental e uma área fundamental, ambos dependendo da constante de Planck. Elas representam o estado quântico de espaço que dão a origem a configuração granular do espaço-tempo. E o espaço-tempo estaria relacionado com as chamadas espumas de spins. Pode-se considerar então que o espaço é uma fina rede de loops finitos para que o espaço-tempo seja desconstruído.

Gravitação quântica de loops aparece então quantificando o espaço: “ele é descrito como uma treliça tridimensional, na qual os vértices de cada cubo são os pontos que podem ser ocupados e as arestas valem um métron [um métron é igual a 1035 m]. Se o espaço é mesmo quantizado e a menor distância entre dois pontos é um métron, então a gravidade nunca será infinita, pois a distância nunca será zero!” (CHERMAN e MENDONÇA, 2010) o que resolveria o problema dos infinitos da quantização da gravidade.

Assim, essa teoria surge como uma alternativa para a teoria das cordas, porém ela só pode ser usada para descrever a força gravitacional, enquanto a teoria de cordas também descreve as outras forças.
A Teoria de Gravidade de Loops ainda se encontra em desenvolvimento e na ciência atual possui algumas aplicações práticas, como descrever a entropia e termodinâmica dos buracos negros e cálculos envolvendo o Big Bang.

Conclusão

Ao longo do texto foram apresentadas três teorias distintas que tentam explicar a origem da força gravitacional, e a pergunta natural a se fazer é “Qual teoria é a mais correta para explicar a Gravitação Quântica?” ou “Qual teoria é mais aceita na comunidade científica para explicar a Gravitação Quântica?” é natural pensar que existe uma resposta certa para essa pergunta, porém não existe. Deve-se se levar em consideração que o que foi apresentado no texto são teorias, uma forma que os cientistas descobriram para tentar explicar aquilo que não se conhece, é claro que essas teorias se estruturam em toda uma base Física já construídas outrora e que nada foi criada ao acaso.

As teorias apresentadas são apenas duas de muitas outras, que tentam explicar por que a força gravitacional age da forma que age. De certa forma, uma pode ser considerada o complemento da outra, ou seja, inicialmente surgiu a teoria das cordas, mas ela possuía alguns problemas que não puderam ser resolvidos. Então surge a teoria quântica de loops para corrigir os problemas da teoria anterior, porém ao ser estudada, ela também apresentou problemas que deveriam ser respondidos, surgindo outras teorias para explicar e assim sucessivamente. Não existe a mais correta, ou a mais aceita, existe aquela que os cientistas, cada qual na sua área de pesquisa, estudam. Eles fazem experiências, cálculos e acreditam nelas tentando no final descobrir a resposta correta ou mais correta.

A teoria da unificação surge do pensamento que a natureza deve ter uma teoria universal que a explique como um todo, sem erros e especulações e levando em consideração que três das forças fundamentais da natureza são explicadas através da Física Quântica, nada mais justo acreditar que a força gravitacional, a mais antiga força conhecida, também poderia ser explicada da mesma forma. Mas o que foi visto é que existem mais dúvidas do que certezas de como ela funcionaria segundo a quântica. Até hoje não se sabe ao certo o que é gravitação quântica e como descrevê-la. Muitas teorias surgem para tentar explicá-la e ainda vão surgir inúmeras outras, até que se resolva o problema da quantização da gravidade. Para a pergunta feita no título do texto “O que é gravitação quântica?” a resposta ainda está um pouco longe de ser encontrada, essa questão ainda está em aberto. Quem sabe daqui a alguns anos essa pergunta seja respondida ou ainda que alguma dessas teorias realmente esteja correta.



Refs:
CHERMAN e MENDONÇA, "Por que as coisas caem?: Uma história da gravidade", Ed. Zahar, 2010
ABDALLA, "Teoria quântica da gravitação: cordas e teoria M", Rev. Bras. Ensino Fís. vol.27 no.1, 2005
terça-feira, 13 de outubro de 2015
Posted by Daniel Vieira Lopes

A Bomba Atômica e os Quarks

É muito comum, até mesmo no ensino médio, escutarmos algo do tipo "A Força Nuclear Forte é a responsável pelo poder destrutivo da bomba nuclear". Ao mesmo tempo, alguns de vocês podem ter ouvido falar que a mesma Força Nuclear Forte (vou chamar de FNF a partir de agora) é responsável por manter os prótons unidos dentro dos núcleos atômicos, ou ainda que a FNF é a força responsável por manter os quarks, partículas que compõem os prótons e nêutrons, unidos.

Essas são frases que aparecem eventualmente, mas o que realmente elas tem a ver? O que a união dos quarks, que só foram descobertos na década de 60, tem a ver com a bomba atômica, utilizada no fim da Segunda Guerra Mundial, em 1945?

Este texto pretende esclarecer essas coisas. Pretendo ser acessível a todos que entendem a noção de energia mecânica e energia potencial, isto é, que não dormiram em todas as aulas de física do ensino médio. (Se você acha que "energia" é só uma palavra bacana para "good vibes", pode sofrer um bocado para entender as coisas aqui.)

(Uma dica para seguir esse texto, principalmente quem está tendo um primeiro contato com isso, é tomar algumas anotações, como dos nomes das partículas que eu for apresentando, e suas propriedades.)

De onde vem a energia da bomba atômica? Grosso modo, da energia potencial armazenada nos núcleos pesados e instáveis de elementos como o Urânio e o Plutônio, que são quebrados (pela fissão) para liberar essa energia acumulada. Como vocês podem lembrar, a diferentes sistemas estão associados uma energia potencial. Podemos falar da energia potencial elástica de uma mola, da potencial gravitacional de um objeto atraído pela Terra ou da energia potencial elétrica de dois átomos numa molécula do gás Hidrogênio. Cada uma dessas formas de energia estão associadas a uma força, respectivamente a força elástica de uma mola, a força gravitacional e a força eletrostática.

(Embora não seja tão relevante para a discussão que se seguirá, o leitor interessado pode perceber que cada uma dessas forças surge para reduzir a energia potencial associada. Por exemplo, a força gravitacional puxa os objetos para baixo, onde a energia potencial gravitacional é menor.)

A energia potencial armazenada nos núcleos pesados que é liberada na fissão nuclear não vem da força nuclear, mas da (esperem um minutinho) força eletrostática! A FNF é responsável não pela quebra do núcleo, mas para mantê-lo unido em primeiro lugar!

Funciona assim. A FNF é sempre atrativa, e é a mesma para a atração entre prótons e prótons (pp), prótons e nêutrons (pn) ou nêutrons e nêutrons (nn). Isto é, se desconsiderarmos a força elétrica, a atração sentida por pp, pn ou nn é a mesma. A FNF é tão igual que é comum quando estamos falando da FNF nos referirmos aos prótons e nêutrons como se fossem a mesma coisa, um núcleon. Ela também é muito forte, a ponto de conseguir segurar dois prótons, que se repelem fortemente pois são partículas de carga positiva, a uma distância de aproximadamente um fentômetro (ou 0,000000000000001 metro!).

Se vocês olharem a tabela periódica, vão ver que quanto maior o número de prótons, maior a proporção de nêutrons para prótons ele deve ter. Lembrem-se, os prótons se repelem pela força elétrica, mas não fazem nada com nêutrons. Só que os nêutrons atraem nêutrons e prótons pela força forte. Então quanto mais nêutrons você tem, mais coeso fica o seu núcleo atômico.

Pegue por exemplo o núcleo de oxigênio, que possui 8 prótons. Se só houvessem prótons, mesmo com a atração da FNF entre eles isso não seria suficiente para conter a forte repulsão eletrostática. Você adiciona nêutrons à gosto, até que seu oxigênio se torne estável, isto é, até que os nêutrons que você adiciona aumentem a FNF até que consigam conter a repulsão eletrostática dos prótons. E pronto, você tem seu núcleo estável. Para o oxigênio esse número mínimo é de 8 nêutrons. Menos que isso o núcleo dá um jeito de se transformar em algo com uma energia elétrica de repulsão menor. Por exemplo, se você coloca somente 4 núcleos para tentar segurar os 8 prótons do oxigênio, ele não aguenta e joga alguns desses prótons fora, se transformando num núcleo de carbono. Além do número 8, ainda é possível adicionar mais alguns nêutrons à gosto, esses são os vários isótopos do oxigênio.

Mas tem um problema: a FNF é uma força de curto alcance. Dois prótons ou nêutrons a uma distância maior do que o tamanho dos núcleos simplesmente não sentem nada de Força Nuclear. Por esse motivo não presenciamos efeitos macroscópicos da FNF, assim como acontece com a gravitacional ou eletromagnética. E é justamente por isso que a fissão ocorre. Quanto maior o núcleo atômico, mais difícil fica para a FNF agir segurando tudo. Átomos muito grandes, como o Urânio ou o Plutônio, que possuem mais de 200 núcleons amontoados, com algo em torno de 90 prótons, são muito difíceis de manter juntos. Nesses átomos grandões, nem com um bocado de nêutrons é possível segurar os prótons para sempre. Pois como o núcleo é muito grande, os nêutrons só sentem a atração de seus vizinhos mais próximos. Como não dá pra segurar esses núcleos grandões, uma hora eles se quebram em núcleos menores.



No processo de fissão normalmente são emitidos alguns nêutrons livres, mostrados na figura acima pelas bolinhas de cor cinza. Uma bomba ou uma usina nuclear utiliza uma reação em cadeia, com esses nêutrons acertando outros núcleos e acelerando o processo de fissão. A energia liberada é a energia potencial elétrica de repulsão, que estava sendo contida pela FNF.

 

Intermezzo: As partículas mediadoras

Com o avanço da mecânica quântica, em particular a teoria quântica de campos (TQC), se passou a descrever a interação entre partículas pela troca de outras partículas, chamadas mediadoras. A ideia é bem simples: já se descrevia as interações através de campos. Por exemplo, dois elétrons interagem porque um elétron interage com o campo eletromagnético produzido pelo outro. Dois planetas se atraem porque um interage com o campo gravitacional do outro. Mas no começo do século passado descobriu-se que o campo eletromagnético tinha uma unidade mínima, o fóton. Então é só seguir a sequência natural:

"Carga elétrica produz uma força elétrica em outra carga"
Carga → Carga

foi aperfeiçoado para
"Carga produz campo elétrico ao seu redor, e afeta cargas que entram nesse campo"
Carga → Campo Elétrico → Carga

que foi aperfeiçoado para
"Carga produz um bocado de fótons ao seu redor, que afeta outras cargas quando elas colidem com esses fótons"
Carga → Fótons → Carga


A próxima tarefa era generalizar (isso é, tornar geral) essa ideia para todas as forças. Se especulou qual seria a partícula correspondente à Força Nuclear Forte. Em 1935 o físico japonês Yukawa fez previsões sobre qual seria a massa e as propriedades dessa partícula, e em 1947 ela foi detectada, e foi chamada de píon (entre os descobridores, o físico brasileiro César Lattes).

Ou seja, a visão de partículas mediadoras das forças funcionava muito bem, tanto para a força eletromagnética como para a Força Nuclear Forte.

 

E os quarks?

Na década de 60 outras partículas, parecidas com os prótons e nêutrons, mas mais pesadas, estavam aparecendo nos experimentos. Deram o nome de bárions para todas essas partículas. Além disso, outras partículas além do píon, chamadas coletivamente de mésons, mais leves que os prótons e nêutrons mas mais pesadas que os elétrons também estavam aparecendo. Resumindo um grande episódio que daria um livro, a conclusão que o pessoal da época chegou foi que os bárions e mésons eram compostos de partículas ainda menores, e deram o nome de quarks.

Para os quarks ficarem presos dentro dos bárions e mésons também há uma força atrativa entre os vários quarks. Além disso, assim como na força eletromagnética as cargas podem ser positivas ou negativas, e duas cargas iguais de sinais opostos dão algo neutro, os quarks também possuem um tipo diferente de "carga" associadas à essa força atrativa, que foi chamada de cor (foi só o nome que deram. Podia chamar cheiro, vibe, blorgh, ou qualquer outra coisa, mas ficou cor). Os quarks podem vir em três cores, e três quarks de cores diferentes são neutros (de forma parecida com a combinação das três cores-luz primárias para dar branco - por isso o nome cor pegou). Ainda, como todas as partículas possuem suas antipartículas correspondentes, os antiquarks também possuem anti-cores, que combinado à cor correspondente também dá zero.

Dentro de um próton ou um nêutron existem quarks das três cores diferentes, o que faz o próton neutro. Os mésons possuem um quark e um antiquark, também dando cor neutra. Uma vez neutro, não há mais essa força de atração entre os quarks de diferentes cores. Uma outra propriedade dessa força entre os quarks é que nunca é possível ter um quark solitário ou uma combinação de quarks com cor que não seja neutra viajando por aí. Sempre será algo neutro.

É aqui que entra a confusão. Essa força entre os quarks de diferentes cores também recebeu o nome de Força Forte. Mas essa seria a "fundamental" enquanto a outra, entre prótons e nêutrons, seria "residual", um efeito indireto da primeira. Os prótons e nêutrons não possuem cor, são neutros, e não sentem a mesma força que os quarks sentem entre si.

Essa parte pode ser bem confusa, então vou com calma. Dentro dos prótons e nêutrons existem quarks. Esses quarks tem um tipo de "carga" que só eles tem (elétrons por exemplo não possuem cor), e essa carga diferente provoca um tipo de força atrativa entre as diferentes forças, extremamente forte. A partícula mediadora dessa força entre quarks recebeu o nome de glúon, do inglês glue, pois atua como uma cola dos quarks. Os glúons possuem duas cores ao mesmo tempo. Um quark "azul" e um quark "verde" trocam um glúon de cores "azul+verde".

Agora, como essa força entre quarks está relacionada à força entre prótons e nêutrons, mediada pelos píons? Eventualmente, em processos aleatórios, um par quark-antiquark pode surgir devido à grande confusão dentro de um próton ou nêutron. Esse par é um píon, que por ser neutro pode viajar até o outro próton ou nêutron, e lá se recombina com os quarks, produzindo nessa troca uma força de atração.

Ou seja, eventualmente um píon surge no meio da bagunça de quarks e glúons dentro dos prótons e nêutrons. Esse píon, ao se propagar de um próton ou nêutron a outro, provoca um efeito de atração, que é a Força Forte residual. Note que ela só ocorre porque os quarks interagem fortemente devido à Força Forte fundamental, cuja carga é a cor.

Para resumir: A energia nuclear vem da forte repulsão gerada pelos núcleos atômicos grandes. Essa repulsão é segurada pela FNF, mas em algum momento falha e permite a liberação da energia elétrica de repulsão em outras formas de energia, como radiação e energia térmica. Essa FNF que segura o núcleo é produzida pela troca de píons entre os prótons e nêutrons, mas esses píons surgem como um efeito secundário de uma outra força no interior dos prótons e nêutrons, uma força de atração entre quarks provocadas por um tipo de carga chamada cor.

É assim que a grande e temida explosão nuclear é provocada, em última instância, pela interação entre pequenas partículas menores que 1 fentômetro.
quarta-feira, 7 de outubro de 2015
Posted by Daniel Vieira Lopes

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